El dilema del voto útil: una aplicación de teoría de los juegos.
En las últimas semanas de la campaña electoral en Argentina, varios de los candidatos han tratado de apelar al voto estratégico –voto útil- de parte de los votantes. Esto ha sido fundamentalmente el caso de Mauricio Macri y de Sergio Massa. Con distintos slogans, llaman a votar a su candidato. Claramente el mensaje está dirigido a la masa de votantes (aún) indecisos y esencialmente a los indecisos no oficialistas. “El único que le puede ganar a Scioli en segunda vuelta es Massa” dicen desde el massismo. “No tires tu voto” se escucha desde el macrismo. Más allá del atractivo que esto pueda tener en términos de modificar la conducta del votante indeciso, deja de lado varios problemas que limitan su efectividad como estrategia de captación de votos.
Para ello, proponemos primero una ilustración sencilla de los posicionamientos de los votantes y sus decisiones en un contexto de incertidumbre y simultaneidad, como son las elecciones generales. Utilizamos para esto un esquema de teoría de juegos. Supongamos por simplicidad que hay sólo tres candidatos: Sergio (SER), Mauricio (MAU) y Daniel (DAN) –el candidato del oficialismo-- y que hay dos votantes: Tricolor (TRI) y Amarillo (AMA). Estos votantes aún no tienen decidido su voto y por tanto podrían votar a cualquiera de los tres candidatos aunque su preferencia por el candidato del oficialismo es mucho menor que la preferencia por los otros dos. También supongamos que no existe la posibilidad de votar en blanco o de impugnar/anular el voto. Las preferencias de cada votante son ordenadas en cuanto a su mayor simpatía por cada uno de los tres candidatos. Así, proponemos que TRI y AMA tienen el siguiente orden de preferencias:
TRI: SER > MAU > DAN
AMA: MAU > SER > DAN
Es decir, TRI tiene como candidato más preferido a Sergio (SER), como segundo más preferido a Mauricio (MAU) y como el menos preferido a Daniel (DAN). Por su parte, AMA tiene como candidato más preferido a Mauricio (MAU), como segundo más preferido a Sergio (SER) y como el menos preferido a Daniel (DAN). Suponemos que ambos votantes sufragan en forma simultánea y que no tienen ningún indicio de cómo votará cada uno. También suponemos que la forma en que vota cada uno afecta la satisfacción (utilidad) del otro, es decir, la satisfacción de cada uno depende de su voto y del voto del otro. Esto es por lo siguiente: si mi preferido es MAU, yo voy a tener mayor preferencia por una situación en que ambos votantes voten a MAU que por otra en que yo vote a MAU y el otro votante vote a SER o DAN. Un supuesto muy importante es que ambos votantes prefieren una situación en que ambos votan al mismo candidato no oficialista antes que una en que votan a candidatos no oficialistas diferentes por más que sean sus preferidos (este supuesto refleja la idea del votante de comportamiento estratégico). Adicionalmente, esto refleja la existencia de arreglos institucionales específicos que regulan la elección de Presidente –ie. los porcentajes y diferencias para evitar la segunda vuelta.
De esta manera podemos construir un ordenamiento de preferencias de cada votante por las combinaciones de votos posibles.
Así para el votante TRI, podemos ver que (el primer elemento antes de la coma es el voto de TRI, el segundo elemento después de la coma es el voto de AMA):
TRI: (SER, SER) > (MAU,MAU) > (SER,MAU) > (SER,DAN) > (MAU,SER) > (DAN,SER) > (MAU,DAN) > (DAN,MAU) > (DAN,DAN)
Mientras que para el votante AMA, podemos ver que (el primer elemento antes de la coma es el voto de AMA, el segundo elemento después de la coma es el voto de TRI):
AMA: (MAU,MAU) > (SER,SER) > (MAU,SER) > (MAU,DAN) > (SER,MAU) > (DAN,MAU) > (SER,DAN) > (DAN,SER) > (DAN,DAN)
Si asignamos números a esas combinaciones de elecciones de los votantes (10 a la combinación más preferida, 6 a la segunda más preferida y así 4, 3, 2, 1, 0 para las que le siguen y finalmente -1 para la menos preferida), podemos armar una matriz de pagos representativa de este juego:
Puede verse que en el juego hay equilibrios múltiples, y son dos. En primer lugar, que TRI y AMA voten simultáneamente a SER, en cuyo caso habría funcionado la estrategia massista de convencer a los indecisos no oficialistas. En segundo lugar, que TRI y AMA voten simultáneamente a MAU, en cuyo caso habría funcionado la estrategia macrista de convencer a los indecisos no oficialistas. Cualquiera de estos dos equilibrios sería igualmente posible sin contar con priors de ningún tipo. En la realidad, el equilibrio que prevalecería sería aquel correspondiente a la estrategia de promover el voto útil que fue más efectiva.
En otras palabras, en este simple juego, la predicción es que dos votantes racionales que actúan estratégicamente tenderán a votar al mismo candidato, independientemente de quien sea su preferido. Este juego no es sino el famoso juego de la Batalla de los Sexos con leves modificaciones. La interpretación es directa: ambos votantes prefieren coincidir en las elecciones aún cuando no sea su candidato preferido dado que no coincidir implica un menor nivel de satisfacción con el resultado. En el caso argentino actual, esto sería dividir votos y alejarse del candidato del oficialismo. En el peor de los casos para ambos votantes, el oficialismo ganaría en primera vuelta.
El problema es que algunos de los supuestos y la configuración del juego y los jugadores no se cumplen en la realidad. En la práctica, existen tres problemas que limitan la efectividad de estrategias de este tipo. En primer lugar, un problema de acción colectiva que implica la contraposición de intereses individuales con intereses grupales --voto a mi primer preferido vs voto a mi segundo preferido. En segundo lugar, un problema de costos de transacción. Es virtualmente imposible organizar en forma eficiente a un colectivo tan grande de personas –algunos estiman los indecisos alrededor de un 15% del electorado. Los costos de proveer tal organización serían altísimos (y también los de controlar que los votantes se comprometan). Finalmente, un tema de simultaneidad e información imperfecta. Obviamente, la simultaneidad aplica sólo en forma limitada ya que el indeciso puede llegar a cambiar su voto hasta el último instante. La adquisición de información en un juego no simultáneo –otros votan primero y yo obtengo información de sus elecciones—hace que algunos votantes cuenten con información asimétrica.
En resumen, el llamado a votar estratégicamente puede representar una interesante propuesta de replantear el voto de los indecisos en función de sus preferencias, de sus gustos y de su bienestar esperado. Pero si bien puede ser representado sencillamente con un modelo de teoría de los juegos, las condiciones y circunstancias en la práctica hace que la mayoría de los supuestos básicos en relación a la configuración del juego –no a la de los actores-- no se cumplan. Esto hace cuestionarse seriamente la efectividad y eficacia de tales estrategias de campaña y comunicacionales a la hora de obtener su propósito. Si en definitiva, las elecciones de los votantes indecisos terminan siendo la de los equilibrios y no hay a priori una forma de asegurar que sólo uno de los equilibrios sea más viable que el otro, el escenario de reparto de votos indecisos entre ambas fuerzas no oficialistas será un hecho y terminará favoreciendo las aspiraciones del oficialismo.